Επίλυση 5s^2y-25sy+20y

$$5 s ^ { 2 } y - 25 s y + 20 y$$

Παράγοντας

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 5.

$$5\left(s^{2}y-5sy+4y\right)$$

Υπολογίστε s^{2}y-5sy+4y. Παραγοντοποιήστε το y.

$$y\left(s^{2}-5s+4\right)$$

Υπολογίστε s^{2}-5s+4. Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως s^{2}+as+bs+4. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

Εφόσον ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, το a και οι b είναι αρνητικά. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -5.

$$a=-4 b=-1$$

Γράψτε πάλι το s^{2}-5s+4 ως \left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right).

$$\left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)$$

Παραγοντοποιήστε s στο πρώτο και στο -1 της δεύτερης ομάδας.

$$s\left(s-4\right)-\left(s-4\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο s-4 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Υπολογισμός

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$