Επίλυση 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Λύση ως προς m (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$m=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 5 για a, 13 για b και -6 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{-13±17}{10} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Αφού m=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση m=±\sqrt{t} για κάθε t.

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5} m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\sqrt{3}i m=\sqrt{3}i$$

Λύση ως προς m

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 5 για a, 13 για b και -6 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{-13±17}{10} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Αφού m=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση m=±\sqrt{t} για θετικές t.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$