Επίλυση 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$a\left(5-3a\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{-5±5}{-6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -5 και το 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Διαιρέστε το 0 με το -6.

$$a=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{-5±5}{-6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 5 από -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-10}{-6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με x_{1} και το \frac{5}{3} με x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Αφαιρέστε a από \frac{5}{3} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Απαλοιφή του 3, του μέγιστου κοινού παράγοντα σε -3 και -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Υπολογισμός

$$a\left(5-3a\right)$$