Επίλυση 5a^{5}b^{2}-8a^4b^3+3a^3b^4

$$5 a ^ { 5 } b ^ { 2 } - 8 a ^ { 4 } b ^ { 3 } + 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$$

Παράγοντας

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το a^{3}b^{2}.

$$a^{3}b^{2}\left(5a^{2}-8ab+3b^{2}\right)$$

Υπολογίστε 5a^{2}-8ab+3b^{2}. Λάβετε υπόψη το 5a^{2}-8ab+3b^{2} ως πολυώνυμο της μεταβλητής a.

$$5a^{2}-8ba+3b^{2}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας ka^{m}+n, όπου το ka^{m} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη 5a^{2} και το n διαιρεί τον σταθερό παράγοντα 3b^{2}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το 5a-3b. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$a^{3}b^{2}\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$