Επίλυση 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Λύση ως προς a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Διαιρέστε το 45 με το 5 για να λάβετε 9.

$$a^{2}=9$$

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}-9=0$$

Υπολογίστε a^{2}-9. Γράψτε πάλι το a^{2}-9 ως a^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε a-3=0 και a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Διαιρέστε το 45 με το 5 για να λάβετε 9.

$$a^{2}=9$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$a=3 a=-3$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Διαιρέστε το 45 με το 5 για να λάβετε 9.

$$a^{2}=9$$

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}-9=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -9 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±6}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 6 με το 2.

$$a=3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±6}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -6 με το 2.

$$a=-3$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=3 a=-3$$