Επίλυση 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Παράγοντας

$$L\left(5L-14\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το L.

$$L\left(5L-14\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -14 είναι 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση L=\frac{14±14}{10} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 14 και το 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{28}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση L=\frac{14±14}{10} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 14 από 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Διαιρέστε το 0 με το 10.

$$L=0$$

Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{14}{5} με x_{1} και το 0 με x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Αφαιρέστε L από \frac{14}{5} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Απαλοιφή του 5, του μέγιστου κοινού παράγοντα σε 5 και 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Υπολογισμός

$$L\left(5L-14\right)$$