Επίλυση 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 1-x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -x είναι x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Αφαιρέστε 1 από -5 για να λάβετε -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Συνδυάστε το 5x και το x για να λάβετε 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Αφαιρέστε 4 από -2 για να λάβετε -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Συνδυάστε το 2x και το 4x για να λάβετε 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$6x-6-6x=-6$$

Συνδυάστε το 6x και το -6x για να λάβετε 0.

$$-6=-6$$

Σύγκριση με:-6 και -6.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς x

$$x\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 1-x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -x είναι x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Αφαιρέστε 1 από -5 για να λάβετε -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Συνδυάστε το 5x και το x για να λάβετε 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Αφαιρέστε 4 από -2 για να λάβετε -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Συνδυάστε το 2x και το 4x για να λάβετε 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$6x-6-6x=-6$$

Συνδυάστε το 6x και το -6x για να λάβετε 0.

$$-6=-6$$

Σύγκριση με:-6 και -6.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{R}$$