Επίλυση 5(x+2)-4(x-6)<8(x+3)

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

Λύση ως προς x

$$x>\frac{10}{7}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το x+2.

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το x-6.

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

Συνδυάστε το 5x και το -4x για να λάβετε x.

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

Προσθέστε 10 και 24 για να λάβετε 34.

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 8 με το x+3.

$$x+34<8x+24$$

Αφαιρέστε 8x και από τις δύο πλευρές.

$$x+34-8x<24$$

Συνδυάστε το x και το -8x για να λάβετε -7x.

$$-7x+34<24$$

Αφαιρέστε 34 και από τις δύο πλευρές.

$$-7x<24-34$$

Αφαιρέστε 34 από 24 για να λάβετε -10.

$$-7x<-10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -7. Δεδομένου ότι το -7 είναι <0, η κατεύθυνση της ανισότητας αλλάζει.

$$x>\frac{-10}{-7}$$

Το κλάσμα \frac{-10}{-7} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{10}{7} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x>\frac{10}{7}$$