Επίλυση 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

Λύση ως προς x

$$x\geq 28$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το 2-3x.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 3x+5.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Συνδυάστε το -15x και το 12x για να λάβετε -3x.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Προσθέστε 10 και 20 για να λάβετε 30.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το -x+1.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

Αφαιρέστε 2\left(-x\right) και από τις δύο πλευρές.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 2 για να λάβετε -2.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

Πολλαπλασιάστε -2 και -1 για να λάβετε 2.

$$30-3x+2x\leq 2$$

Συνδυάστε το -3x και το 2x για να λάβετε -x.

$$30-x\leq 2$$

Αφαιρέστε 30 και από τις δύο πλευρές.

$$-x\leq 2-30$$

Αφαιρέστε 30 από 2 για να λάβετε -28.

$$-x\leq -28$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1. Δεδομένου ότι το -1 είναι <0, η κατεύθυνση της ανισότητας αλλάζει.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

Το κλάσμα \frac{-28}{-1} μπορεί να απλοποιηθεί σε 28 , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x\geq 28$$