Επίλυση 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

Λύση ως προς x

$$x\leq 19$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 10, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,2. Δεδομένου ότι το 10 είναι >0, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

Διαιρέστε το 10 με το 2 για να λάβετε 5.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 50 με το \frac{x}{5}+5.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

Απαλοιφή του 5, του μέγιστου κοινού παράγοντα σε 50 και 5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 30 για να λάβετε 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

Αφαιρέστε 20x και από τις δύο πλευρές.

$$10x+250-20x\geq 60$$

Συνδυάστε το 10x και το -20x για να λάβετε -10x.

$$-10x+250\geq 60$$

Αφαιρέστε 250 και από τις δύο πλευρές.

$$-10x\geq 60-250$$

Αφαιρέστε 250 από 60 για να λάβετε -190.

$$-10x\geq -190$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -10. Δεδομένου ότι το -10 είναι <0, η κατεύθυνση της ανισότητας αλλάζει.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

Διαιρέστε το -190 με το -10 για να λάβετε 19.

$$x\leq 19$$