Επίλυση 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Υπολογισμός

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{6} και \frac{2}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Προσθέστε 3 και 2 για να λάβετε 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{5}{6} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{12} και \frac{3}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Αφαιρέστε 3 από 10 για να λάβετε 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 13 είναι 26. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{1}{13} σε κλάσματα με παρονομαστή 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{13}{26} και \frac{2}{26} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Αφαιρέστε 2 από 13 για να λάβετε 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{12} επί \frac{11}{26} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Διαιρέστε το \frac{1}{4} με το \frac{1}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{4} με τον αντίστροφο του \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και 2 για να λάβετε \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 312 και 2 είναι 312. Μετατροπή των \frac{77}{312} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{77}{312} και \frac{156}{312} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Προσθέστε 77 και 156 για να λάβετε 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του \frac{233}{312} είναι \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Έκφραση του 5\times \frac{233}{312} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 233 για να λάβετε 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$