Επίλυση 5z^2-5z

$$5 { z }^{ 2 } -5z$$

Παράγοντας

$$5z\left(z-1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 5.

$$5\left(z^{2}-z\right)$$

Υπολογίστε z^{2}-z. Παραγοντοποιήστε το z.

$$z\left(z-1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$5z\left(z-1\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$5z^{2}-5z=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$z=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-5\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 5}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -5 είναι 5.

$$z=\frac{5±5}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$z=\frac{5±5}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{5±5}{10} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 5 και το 5.

$$z=\frac{10}{10}$$

Διαιρέστε το 10 με το 10.

$$z=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{5±5}{10} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 5 από 5.

$$z=\frac{0}{10}$$

Διαιρέστε το 0 με το 10.

$$z=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 1 με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$5z^{2}-5z=5\left(z-1\right)z$$

Υπολογισμός

$$5z\left(z-1\right)$$