Επίλυση 5x^2-9=46

$$5 { x }^{ 2 } -9 = 46$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 9 και στις δύο πλευρές.

$$5x^{2}=46+9$$

Προσθέστε 46 και 9 για να λάβετε 55.

$$5x^{2}=55$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}=\frac{55}{5}$$

Διαιρέστε το 55 με το 5 για να λάβετε 11.

$$x^{2}=11$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 46 και από τις δύο πλευρές.

$$5x^{2}-9-46=0$$

Αφαιρέστε 46 από -9 για να λάβετε -55.

$$5x^{2}-55=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 5, το b με 0 και το c με -55 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -20 επί -55.

$$x=\frac{0±\sqrt{1100}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1100.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{11}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{11}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$