Επίλυση 5x^2+3x+6+7x^2-2x+3

$$5 { x }^{ 2 } +3x+6+7 { x }^{ 2 } -2x+3$$

Υπολογισμός

$$12x^{2}+x+9$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 5x^{2} και το 7x^{2} για να λάβετε 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Συνδυάστε το 3x και το -2x για να λάβετε x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

Προσθέστε 6 και 3 για να λάβετε 9.

$$12x^{2}+x+9$$

Διαφόριση ως προς x

$$24x+1$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το 5x^{2} και το 7x^{2} για να λάβετε 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Συνδυάστε το 3x και το -2x για να λάβετε x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

Προσθέστε 6 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$24x+1$$