Επίλυση 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Υπολογισμός

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 3 για να λάβετε 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{4}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 4 και λάβετε 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Παραγοντοποιήστε με το 54=3^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 3 για να λάβετε 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 3 σε 45 και 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 2 για να λάβετε 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=3\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 30 και 3 για να λάβετε 90.

$$90\sqrt{2}$$