Επίλυση 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156,030728648$$

Βήματα σύντομης λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{435650}{90} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{43565}{9}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 9 και λάβετε 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Έκφραση του 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6040}{90} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \frac{604}{9}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 81 είναι 81. Πολλαπλασιάστε το \frac{5\sqrt{43565}}{3} επί \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} και \frac{364816}{81} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Παράγοντας

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156,030728648114$$