Επίλυση 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Υπολογισμός

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 75=5^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 5 για να λάβετε 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Παραγοντοποιήστε με το 108=6^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 6 για να λάβετε -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Συνδυάστε το 25\sqrt{3} και το -12\sqrt{3} για να λάβετε 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το 13\sqrt{3} και το 10\sqrt{3} για να λάβετε 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$