Επίλυση 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Υπολογισμός

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 5 για να λάβετε 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 3 για να λάβετε -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Συνδυάστε το 25\sqrt{2} και το -6\sqrt{2} για να λάβετε 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 4 για να λάβετε 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 19\sqrt{2} και το 36\sqrt{2} για να λάβετε 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$