Επίλυση 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Συνδυάστε το 5\sqrt{3} και το 6\sqrt{3} για να λάβετε 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Συνδυάστε το 11\sqrt{3} και το \frac{\sqrt{3}}{3} για να λάβετε \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$