Επίλυση 5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5}

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

Υπολογισμός

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23,812135292$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 3 για να λάβετε 15.

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το 15\sqrt{2} και το 5\sqrt{2} για να λάβετε 20\sqrt{2}.

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Παραγοντοποιήστε με το 125=5^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το -5\sqrt{5} και το 3\sqrt{5} για να λάβετε -2\sqrt{5}.

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$