Επίλυση 5sqrt{-50}-3sqrt{-18}+2sqrt{-8}

$$5 \sqrt { - 50 } - 3 \sqrt { - 18 } + 2 \sqrt { - 8 }$$

Υπολογισμός (complex solution)

$$20\sqrt{2}i\approx 28,284271247i$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το -50=\left(5i\right)^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(5i\right)^{2}.

$$5\times \left(5i\right)\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 5i για να λάβετε 25i.

$$25i\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Παραγοντοποιήστε με το -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(3i\right)^{2}.

$$25i\sqrt{2}-3\times \left(3i\right)\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 3i για να λάβετε -9i.

$$25i\sqrt{2}-9i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Συνδυάστε το 25i\sqrt{2} και το -9i\sqrt{2} για να λάβετε 16i\sqrt{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Παραγοντοποιήστε με το -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(2i\right)^{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2i για να λάβετε 4i.

$$16i\sqrt{2}+4i\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 16i\sqrt{2} και το 4i\sqrt{2} για να λάβετε 20i\sqrt{2}.

$$20i\sqrt{2}$$

Πραγματικό τμήμα (complex solution)

$$0$$

Υπολογισμός

$$\text{Indeterminate}$$