Επίλυση 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 5 και 3 για να λάβετε 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Προσθέστε 15 και 2 για να λάβετε 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Διαιρέστε το \frac{3\times 3+1}{3} με το \frac{2\times 3+2}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3\times 3+1}{3} με τον αντίστροφο του \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Προσθέστε 1 και 9 για να λάβετε 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Προσθέστε 2 και 6 για να λάβετε 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Απαλείψτε το \frac{5}{4} και το αντίστροφό του \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{17}{3} και \frac{3}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Αφαιρέστε 3 από 17 για να λάβετε 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Διαιρέστε το \frac{2\times 5+1}{5} με το \frac{2\times 4+3}{4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2\times 5+1}{5} με τον αντίστροφο του \frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Προσθέστε 10 και 1 για να λάβετε 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 11 και 4 για να λάβετε 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Προσθέστε 8 και 3 για να λάβετε 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 11 για να λάβετε 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{44}{55} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 5 είναι 15. Μετατροπή των \frac{14}{3} και \frac{4}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{70}{15} και \frac{12}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{70+12}{15}$$

Προσθέστε 70 και 12 για να λάβετε 82.

$$\frac{82}{15}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$