Επίλυση 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Λύση ως προς n

$$n=3$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$5^{n-1}=25$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Προσθέστε 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$n=2-\left(-1\right)$$