Επίλυση 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Λύση ως προς b

$$b=5$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$5^{b-2}=125$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(5).

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Προσθέστε 2 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$b=3-\left(-2\right)$$