Επίλυση 5^4x+4=1

$$5 ^ { 4 x + 4 } = 1$$

Λύση ως προς x

$$x=-1$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$5^{4x+4}=1$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(5^{4x+4})=\log(1)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(4x+4\right)\log(5)=\log(1)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(5).

$$4x+4=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x+4=\log_{5}\left(1\right)$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$4x=-4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x=-\frac{4}{4}$$