Επίλυση 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 20 για να λάβετε 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 50 για να λάβετε 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 2 για να λάβετε 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Συνδυάστε το 10x^{2} και το 25x^{2} για να λάβετε 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$35x^{2}=5$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{5}{35} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 20 για να λάβετε 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 50 για να λάβετε 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 2 για να λάβετε 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Συνδυάστε το 10x^{2} και το 25x^{2} για να λάβετε 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$35x^{2}=5$$

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$35x^{2}-5=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 35, το b με 0 και το c με -5 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Πολλαπλασιάστε το -140 επί -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$