Επίλυση 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 250 για να λάβετε 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 50 για να λάβετε 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 2 για να λάβετε 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Συνδυάστε το 125x^{2} και το 25x^{2} για να λάβετε 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$150x^{2}=5$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{5}{150} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 250 για να λάβετε 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 50 για να λάβετε 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 2 για να λάβετε 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Συνδυάστε το 125x^{2} και το 25x^{2} για να λάβετε 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$150x^{2}=5$$

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$150x^{2}-5=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 150, το b με 0 και το c με -5 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Πολλαπλασιάστε το -600 επί -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$