Επίλυση 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Υπολογισμός

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1}{2} και \frac{4}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Αφαιρέστε 4 από -1 για να λάβετε -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 6 είναι 12. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{5}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{12} και \frac{10}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Αφαιρέστε 10 από 9 για να λάβετε -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1}{12} και \frac{12}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Αφαιρέστε 12 από -1 για να λάβετε -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 3 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{13}{12} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{13}{12} και \frac{4}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Προσθέστε -13 και 4 για να λάβετε -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-9}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{3}{4} είναι \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 4 είναι 4. Μετατροπή των -\frac{5}{2} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{10}{4} και \frac{3}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Προσθέστε -10 και 3 για να λάβετε -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Μετατροπή του αριθμού 5 στο κλάσμα \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20}{4} και \frac{7}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Αφαιρέστε 7 από 20 για να λάβετε 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{13}{4} και \frac{5}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Προσθέστε 13 και 5 για να λάβετε 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{18}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{2} και \frac{2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9+2}{2}$$

Προσθέστε 9 και 2 για να λάβετε 11.

$$\frac{11}{2}$$

Παράγοντας

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$