Επίλυση 5*(4^2-left(2^3right)^5/(2*{left(4^2right)^4}

$$5 \times \frac { ( { 4 }^{ 2 } - { \left( { 2 }^{ 3 } \right) }^{ 5 } } { (2 \times { \left( { 4 }^{ 2 } \right) }^{ 4 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{10235}{8192}=-1,249389648$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 15.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times \left(4^{2}\right)^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$5\times \frac{16-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 15 και λάβετε 32768.

$$5\times \frac{16-32768}{2\times 4^{8}}$$

Αφαιρέστε 32768 από 16 για να λάβετε -32752.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 4^{8}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 8 και λάβετε 65536.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 65536}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 65536 για να λάβετε 131072.

$$5\times \frac{-32752}{131072}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-32752}{131072} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 16.

$$5\left(-\frac{2047}{8192}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 5 και -\frac{2047}{8192} για να λάβετε -\frac{10235}{8192}.

$$-\frac{10235}{8192}$$

Παράγοντας

$$-\frac{10235}{8192} = -1\frac{2043}{8192} = -1,2493896484375$$