Επίλυση 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Παράγοντας

$$x\left(49x-24\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(49x-24\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -24 είναι 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{24±24}{98} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 24 και το 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{48}{98} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{24±24}{98} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 24 από 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Διαιρέστε το 0 με το 98.

$$x=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{24}{49} με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Αφαιρέστε x από \frac{24}{49} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 49 σε 49 και 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Υπολογισμός

$$x\left(49x-24\right)$$