Επίλυση 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$12t\left(4-t\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Υπολογίστε 4t-t^{2}. Παραγοντοποιήστε το t.

$$t\left(4-t\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-48±48}{-24} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -48 και το 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Διαιρέστε το 0 με το -24.

$$t=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-48±48}{-24} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 48 από -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Διαιρέστε το -96 με το -24.

$$t=4$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το 4 με το x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Υπολογισμός

$$12t\left(4-t\right)$$