Επίλυση 450mm^2=(1/2)18mm(a+24mm)

$$450 mm ^ { 2 } = ( \frac { 1 } { 2 } ) 18 mm ( a + 24 mm )$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-2m\left(12m-25\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&m=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$450m^{3}=\frac{1}{2}\times 18mm\left(a+24mm\right)$$

Πολλαπλασιάστε m και m για να λάβετε m^{2}.

$$450m^{3}=\frac{1}{2}\times 18mm\left(a+24m^{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε m και m για να λάβετε m^{2}.

$$450m^{3}=\frac{1}{2}\times 18m^{2}\left(a+24m^{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 18 για να λάβετε 9.

$$450m^{3}=9m^{2}\left(a+24m^{2}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9m^{2} με το a+24m^{2}.

$$450m^{3}=9m^{2}a+216m^{4}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$9m^{2}a+216m^{4}=450m^{3}$$

Αφαιρέστε 216m^{4} και από τις δύο πλευρές.

$$9m^{2}a=450m^{3}-216m^{4}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9m^{2}.

$$\frac{9m^{2}a}{9m^{2}}=\frac{18\left(25-12m\right)m^{3}}{9m^{2}}$$

Η διαίρεση με το 9m^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 9m^{2}.

$$a=\frac{18\left(25-12m\right)m^{3}}{9m^{2}}$$

Διαιρέστε το 18\left(25-12m\right)m^{3} με το 9m^{2}.

$$a=2m\left(25-12m\right)$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-2m\left(12m-25\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&m=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$450m^{3}=\frac{1}{2}\times 18mm\left(a+24mm\right)$$

Πολλαπλασιάστε m και m για να λάβετε m^{2}.

$$450m^{3}=\frac{1}{2}\times 18mm\left(a+24m^{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε m και m για να λάβετε m^{2}.

$$450m^{3}=\frac{1}{2}\times 18m^{2}\left(a+24m^{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 18 για να λάβετε 9.

$$450m^{3}=9m^{2}\left(a+24m^{2}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9m^{2} με το a+24m^{2}.

$$450m^{3}=9m^{2}a+216m^{4}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$9m^{2}a+216m^{4}=450m^{3}$$

Αφαιρέστε 216m^{4} και από τις δύο πλευρές.

$$9m^{2}a=450m^{3}-216m^{4}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9m^{2}.

$$\frac{9m^{2}a}{9m^{2}}=\frac{18\left(25-12m\right)m^{3}}{9m^{2}}$$

Η διαίρεση με το 9m^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 9m^{2}.

$$a=\frac{18\left(25-12m\right)m^{3}}{9m^{2}}$$

Διαιρέστε το 18\left(25-12m\right)m^{3} με το 9m^{2}.

$$a=2m\left(25-12m\right)$$

Λύση ως προς m (complex solution)

$$m=\frac{-\sqrt{625-24a}+25}{24}$$

$$m=\frac{\sqrt{625-24a}+25}{24}$$

$$m=0$$

Λύση ως προς m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m=\frac{-\sqrt{625-24a}+25}{24}\text{; }m=\frac{\sqrt{625-24a}+25}{24}\text{, }&a\leq \frac{625}{24}\end{matrix}\right,$$