Επίλυση 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Μειώστε το κλάσμα \frac{90}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Αφαιρέστε \frac{45}{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Αφαιρέστε \frac{45}{2} από 45 για να λάβετε \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Μειώστε το κλάσμα \frac{90}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Αφαιρέστε 45 και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Αφαιρέστε 45 από \frac{45}{2} για να λάβετε -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{45}{2} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$