Επίλυση 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Παράγοντας

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Υπολογίστε 41ab+34+12a^{2}b^{2}. Λάβετε υπόψη το 41ab+34+12a^{2}b^{2} ως πολυώνυμο της μεταβλητής a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας kb^{m}a^{n}+p, όπου το kb^{m}a^{n} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη 12b^{2}a^{2} και το p διαιρεί τον σταθερό παράγοντα 34. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το 12ab+17. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$