Επίλυση 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Λύση ως προς N

$$N=13$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2^{N-1}=4096$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Προσθέστε 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$N=12-\left(-1\right)$$