Επίλυση 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Λύση ως προς x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Διαιρέστε το 400000 με το 200000 για να λάβετε 2.

$$2=104^{x}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$104^{x}=2$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$