Επίλυση 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Υπολογισμός

$$20\sqrt{3}+60\approx 94,641016151$$

Βήματα λύσης

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 4 σε 40 και 4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 10 με το \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} με το \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 6 για να λάβετε 60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=2\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 2 για να λάβετε 20.

$$60+20\sqrt{3}$$