Επίλυση 4+124x^2=0

$$4+124 { x }^{ 2 } =0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{31}i}{31}\approx -0-0,179605302i$$

$$x=\frac{\sqrt{31}i}{31}\approx 0,179605302i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$124x^{2}=-4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 124.

$$x^{2}=\frac{-4}{124}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-4}{124} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x^{2}=-\frac{1}{31}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{31}i}{31} x=-\frac{\sqrt{31}i}{31}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$124x^{2}+4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 124, το b με 0 και το c με 4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 124\times 4}}{2\times 124}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 124\times 4}}{2\times 124}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 124.

$$x=\frac{0±\sqrt{-496\times 4}}{2\times 124}$$

Πολλαπλασιάστε το -496 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1984}}{2\times 124}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -1984.

$$x=\frac{0±8\sqrt{31}i}{2\times 124}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 124.

$$x=\frac{0±8\sqrt{31}i}{248}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{31}i}{248} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{31}i}{31}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{31}i}{248} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{31}i}{31}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{31}i}{31} x=-\frac{\sqrt{31}i}{31}$$