Επίλυση 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 4 για a, 7 για b και -36 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{-7±25}{8} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Αφού y=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση y=±\sqrt{t} για κάθε t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Λύση ως προς y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 4 για a, 7 για b και -36 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{-7±25}{8} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Αφού y=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση y=±\sqrt{t} για θετικές t.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$