Επίλυση 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Παράγοντας

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Υπολογίστε xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Παραγοντοποιήστε το xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Υπολογίστε y^{3}-1. Γράψτε πάλι το y^{3}-1 ως y^{3}-1^{3}. Η διαφορά των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο y^{2}+y+1 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Υπολογισμός

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$