Επίλυση 4x-y(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$4 x - y ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

Υπολογισμός

$$4x-44y^{2}-33xy-4x^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το 7x+4y.

$$4x-\left(7yx+4y^{2}\right)-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 7yx+4y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2x+8y με κάθε όρο του 2x+5y.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16yx+40y^{2}\right)$$

Συνδυάστε το 10xy και το 16yx για να λάβετε 26xy.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4x^{2}+26xy+40y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x-7yx-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Συνδυάστε το -7yx και το -26xy για να λάβετε -33yx.

$$4x-33yx-4y^{2}-4x^{2}-40y^{2}$$

Συνδυάστε το -4y^{2} και το -40y^{2} για να λάβετε -44y^{2}.

$$4x-33yx-44y^{2}-4x^{2}$$

Ανάπτυξη

$$4x-44y^{2}-33xy-4x^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το 7x+4y.

$$4x-\left(7yx+4y^{2}\right)-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 7yx+4y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2x+8y με κάθε όρο του 2x+5y.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16yx+40y^{2}\right)$$

Συνδυάστε το 10xy και το 16yx για να λάβετε 26xy.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4x^{2}+26xy+40y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x-7yx-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Συνδυάστε το -7yx και το -26xy για να λάβετε -33yx.

$$4x-33yx-4y^{2}-4x^{2}-40y^{2}$$

Συνδυάστε το -4y^{2} και το -40y^{2} για να λάβετε -44y^{2}.

$$4x-33yx-44y^{2}-4x^{2}$$