Επίλυση 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{48}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Προσθέστε 1 και \frac{12}{25} για να λάβετε \frac{37}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Η διαίρεση με το 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Διαιρέστε το 19 με το 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Λύση ως προς t (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Λύση ως προς t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$