Επίλυση 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Παράγοντας

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Υπολογίστε 2x^{4}-11x^{2}+9x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Υπολογίστε 2x^{3}-11x+9. Από το θεώρημα της ορθοΛογικής ρίζας, όλες οι ορθολογικές ρίζες ενός πολυωνύμου είναι στη μορφή \frac{p}{q}, όπου p διαιρεί τον σταθερό όρο 9 και q διαιρεί τον κορυφαίο συντελεστή 2. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η 1. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο 2x^{2}+2x-9 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Υπολογισμός

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$