Επίλυση 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}-4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$