Επίλυση 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Προσθήκη 6 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2x^{2}=6$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Διαιρέστε το 6 με το 2 για να λάβετε 3.

$$x^{2}=3$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -6 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$