Επίλυση 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Λύση ως προς x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε 34 και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Αφαιρέστε 34 από -30 για να λάβετε -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}-16=0$$

Υπολογίστε x^{2}-16. Γράψτε πάλι το x^{2}-16 ως x^{2}-4^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-4=0 και x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 30 και στις δύο πλευρές.

$$4x^{2}=34+30$$

Προσθέστε 34 και 30 για να λάβετε 64.

$$4x^{2}=64$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Διαιρέστε το 64 με το 4 για να λάβετε 16.

$$x^{2}=16$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=4 x=-4$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 34 και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Αφαιρέστε 34 από -30 για να λάβετε -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 0 και το c με -64 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±32}{8} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 32 με το 8.

$$x=4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±32}{8} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -32 με το 8.

$$x=-4$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=4 x=-4$$