Επίλυση 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

Λύση ως προς k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 4x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Η διαίρεση με το -3x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -3x.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Διαιρέστε το -4x^{2}-1 με το -3x.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$