Επίλυση 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$4x^{2}=16+2$$

Προσθέστε 16 και 2 για να λάβετε 18.

$$4x^{2}=18$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{18}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Αφαιρέστε 16 από -2 για να λάβετε -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 0 και το c με -18 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$