Επίλυση 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Παράγοντας

$$x\left(4x-11\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -11 είναι 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{11±11}{8} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 11 και το 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{22}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{11±11}{8} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 11 από 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Διαιρέστε το 0 με το 8.

$$x=0$$

Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{11}{4} με x_{1} και το 0 με x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Αφαιρέστε x από \frac{11}{4} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Απαλοιφή του 4, του μέγιστου κοινού παράγοντα σε 4 και 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Υπολογισμός

$$x\left(4x-11\right)$$