Επίλυση 4x^2-(x-2y)^2

$$4 x ^ { 2 } - ( x - 2 y ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\left(3x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-4xy+4y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x^{2}-x^{2}+4xy-4y^{2}$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}+4xy-4y^{2}$$

Ανάπτυξη

$$3x^{2}+4xy-4y^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-4xy+4y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x^{2}-x^{2}+4xy-4y^{2}$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}+4xy-4y^{2}$$